Alexander Grothendieck, se il prof di matematica è anarchico

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“Nostra patria è il mondo intero,
nostra legge è la libertà
ed un pensiero
ridente in cor ci sta!”
Pietro Gori

La matematica è considerata una scienza eminentemente astratta e riservata a pochi. Al matematico si attribuiscono grandissime capacità di introspezione e una sensibilità psicologica fuori dal comune. Il matematico appare, talvolta, anche come un mistico o un eremita o un folle. Non si immagina che uno studioso di numeri e formule possa avere interessi più concreti o che possa interessarsi di questioni storiche e politiche. Qualcuno direbbe che la politica e la storia sono roba da fisici perché grazie alla fisica atomica sono state costruite le armi nucleari. In ragione di ciò, i fisici hanno diritto e dovere di intervenire su questioni di politica internazionale, sull’uso delle armi nucleari, sulla pace e sulla guerra. Due esempi su tutti: Albert Einstein e Robert Oppenheimer.
Questa immagine del matematico si corrode e si frantuma alla luce della particolarissima vita di Alexander Grothendieck (1928-2014). Il suo carattere e le sue azioni furono profondamente influenzate dalla Seconda Guerra Mondiale e dalle vicende familiari. Questo matematico proveniva da una famiglia molto particolare. Suo padre Alexander Schapiro era un ebreo di origine ucraina ed era un rivoluzionario anarchico. In Russia aveva combattuto contro lo Zar ed era stato arrestato e condannato a morte nel 1907. Tale pena gli era stata commutata in ergastolo. Dopo avere passato dieci anni in prigione era riuscito ad evadere. Continuò ad operare tra gli anarchici e fu più volte nuovamente arrestato. A causa di questo suo burrascoso passato politico fuggì dalla Russia verso la Germania, abbandonando una prima moglie e un figlio. A Berlino conobbe Johanna Grothendieck che era una giornalista femminista e frequentava i circoli anarchici. Dalla loro relazione nacque Alexander nel 1928 che ricevette il cognome della madre. La famiglia lasciò la Germania nel 1933 con l’ascesa al potere di Hitler e del nazionalsocialismo e si trasferì a Parigi. Nel 1936 il padre andò a combattere in Spagna dalla parte dei Repubblicani contro le armate franchiste disinteressandosi della seconda moglie e del figlio.
Trovatasi in estrema difficoltà, Johanna decise di affidare il piccolo Alexander alle cure di un pastore luterano, che era un attivo membro della resistenza tedesca contro il nazismo. Temendo per il bambino, il pastore lo restituì dopo breve tempo alla madre.
Nel medesimo lasso di tempo, il padre combatteva in Spagna e lì fu arrestato nel 1939, poi trasferito in Francia e ceduto dal governo francese insieme ad altri prigionieri alla Germania. Nel 1942 fu deportato ad Auschwitz dove morì.
Alexander visse con la madre in un campo di prigionia francese. Questa situazione si venne a creare a causa di una legge del Governo francese contro gli stranieri ed elementi indesiderabili. Il ragazzo ebbe in una prima istruzione in una scuola poco distante dal campo. Durante i numerosi trasferimenti con la madre fu educato in una scuola fondata da attivisti contrari alla guerra. Furono anni molto difficili caratterizzati da estrema povertà e difficoltà economiche.
Alla fine della guerra con la madre si trasferì a Montpellier dove si laureò in matematica. Già nel 1948 era conosciuto nel mondo accademico come un fuoriclasse e un genio. Studiò con Henri Cartan e André Weil presso l’Università di Nancy. Lì ebbe una relazione con la sua padrona di casa, da cui nacque un figlio. Successivamente concluse il dottorato con Laurent Schwartz e Jean Dieudonné. In questi anni prese parte al Bourbaki, un gruppo di matematici che firmava tutti i propri articoli sotto lo pseudonimo di Bourbaki. I docenti che incontrò in questi anni furono determinanti nella sua formazione e nella scelta delle aree matematiche su cui operò.
Il matematico incontrò molte difficoltà per lavorare nelle università francesi in quanto era apolide. Per tutta la vita tenne il passaporto Nansen, un particolare documento che viene riconosciuto ai rifugiati. Non chiese la cittadinanza francese per evitare di andare a fare il servizio militare.
Per tale ragione insegnò a San Paolo in Brasile (1953-1955) e negli Stati Uniti (Università del Kansas e Università di Chicago). Solo nel 1956 ottenne una cattedra al Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS).
Nel 1958 partecipò ad un congresso internazionale di matematica da cui emerse l’importanza delle sue ricerche grazie alle quali fu chiamato all’Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) a Parigi. Presso questo istituto Grothendieck (1959-1970) tenne dei corsi che ebbero grandissimo successo e pubblicò alcune opere importantissime come Éléments de Géométrie Algébrique e Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie.
In questi anni emersero in modo molto evidente altri caratteri della sua personalità. Aderì alle proteste contro la Guerra in Vietnam (1965-1972). Nel 1966 rifiutò la medaglia Fields in polemica con la politica di riarmo dell’Unione Sovietica. Nel 1967 decise di andare in Vietnam per sostenere il popolo nella guerra contro gli americani. Tenne lezioni ad Hanoi anche durante sotto i bombardamenti americani.
Nel 1968 e negli anni successivi fu molto vicino alle proteste dei giovani del “maggio 1968” e alla Primavera di Praga.
Nel 1970 rassegnò le dimissioni dall’IHES perché non approvava che il dipartimento ricevesse finanziamenti dal Ministero della Difesa. Cercò di convincere i suoi colleghi a dimettersi in massa per protesta ma alla fine rimase solo.
Negli anni successivi intensificò soprattutto le battaglie politiche. Nel 1972 fondò una comune con Justine Bumby da cui ebbe un figlio e a causa della quale divorziò dalla moglie. La coppia visse in questa comune secondo la controcultura.
Grothendieck era noto per il suo carattere decisamente anti-conformista e libertario. In nome del pacifismo protestò contro la proliferazione delle armi nucleari. Era molto sensibile alle tematiche delle disuguaglianze sociali e dell’ecologia. Insieme ad altri matematici fondò il movimento Suivre per promuovere tutti questi temi.
Si ritirò dall’insegnamento nel 1988 e visse in totale isolamento in un piccolo villaggio vicino ai Pirenei. Questi ultimi anni furono segnati da un maggiore interesse verso tematiche filosofiche e religiose. Il matematico passò dall’adesione al buddismo ad una sorta di cristianesimo mistico vivendo quasi in povertà, senza elettricità e comfort vari.
Nel 1991 Grothendieck si isolò completamente e lasciando perdere le proprie tracce. Per lungo tempo non fu noto neanche dove abitasse e cosa facesse. Solo i familiari e pochissime persone erano in grado di avvicinarsi a lui. È deceduto in solitudine nel 2014. Tutti i suoi manoscritti matematici e filosofici si trovano presso l’Università di Montpellier
Alexander Grothendieck ha dato contributi in numerose materie quali algebra, topologia, logica, schemi, teoria delle categorie, analisi funzionale. È considerato uno dei più importanti matematici del XX secolo.
Nella sua vita c’è uno stretto legame tra i viaggi, gli amori, l’oggettività degli enti matematici, la metafisica, la coerenza etica e l’impegno politico per la pace e l’ecologia. Per quasi tutta la vita fu apolide e avversò qualsiasi forma di nazionalismo e militarismo. L’anarchismo influenzò in modo determinante il suo stile di vita. Si potrebbe azzardare un paragone tra Petr Kropotkin e Alexander Grothendieck. Entrambi erano anarchici e scienziati.
Tra i due c’erano, però, enormi differenze: Kropotkin era un geografo, un biologo e un fisico, Grothendieck era un matematico puro. Kropotkin rifiutava in modo categorico qualsiasi forma di metafisica e di religione, Grothendieck riteneva che le idee matematiche avessero un’esistenza indipendente dalla mente dell’essere umano e che fossero eterne (platonismo matematico). Alcuni matematici parlano della “gnosi di Grothendieck” in cui i numeri e la matematica sono strumenti eterni che provengono da una Luce eterna che va oltre il mondo materiale.
È interessante notare come i due diano importanza alla morale. Per il principe Kropotkin è fondamentale una morale anti-autoritaria e non repressiva fondata sulle semplici leggi della Natura. Secondo lui, i criteri morali possibili sono quattro:
1) seguire l’essenza della vita: cercare il piacere e evitare il dolore;
2) agire in modo che l’azione sia volta a vantaggio dell’intera specie umana, dell’Umanità intera ossia con solidarietà, cooperazione e mutuo soccorso;
3) “Fai agli altri ciò che vorresti che essi ti facessero nelle medesime circostanze.”
4) la simpatia universale.
Il principe ha un’assoluta fiducia nella scienza e nelle sue applicazioni.
Grothendieck, invece, pur accettando e sviluppando temi simili, temeva le applicazioni della scienza in ambito militare. Alcuni suoi scritti sono volti proprio a proporre una vera e propria etica della ricerca scientifica. Molte volte il matematico lamentò lo scarso impegno civile dei suoi colleghi e la complicità tra scienziati e politici e – soprattutto – quella tra scienziati e militari.
Il modo di vivere e le battaglie del matematico sono strettamente connesse con l’epoca e i luoghi in cui visse: la Francia degli anni Cinquanta e Sessanta, la guerra del Vietnam, il maggio francese del 1968 e la Primavera di Praga. Accanto all’estrema astrazione della matematica, viveva in modo piena la realtà storica e politica del suo tempo. Fondò insieme alla seconda moglie una comune in linea con la controcultura e la rivoluzione sessuale dell’epoca. In alcune fotografie è impressionante la sua somiglianza fisica con Michel Foucault (1926-1984), uno dei pensatori più originali ed importanti di quegli anni. Il rifiuto dei premi ricorda analoghe azioni di altri pensatori come Jean-Paul Sartre.
Allo stesso tempo, nella vita e nelle azioni di questo matematico c’è qualcosa di molto antico, quasi di pitagorico. L’antico matematico Pitagora riteneva che tutto fosse Numero e che il Numero fosse un’entità indipendente dalla mente umana. Era un personaggio notevolmente carismatico al punto che fondò una scuola che sembrava più un ordine iniziatico. Alcuni fonti dicono che fosse un uomo molto atletico e di bell’aspetto. Oltre agli studi, Pitagora compì lunghissimi viaggi in Egitto e nel Medio Oriente e fu anche un politico molto attivo nella sua città dalla parte degli aristocratici.
Dalle sue foto è possibile notare anche fisicamente la trasformazione interiore della sua coscienza. In gioventù appare atletico e di bell’aspetto, un po’ come il Pitagora di cui parlano alcune fonti antiche. Negli anni successivi divenne calvo e sembra il fratello gemello di Michel Foucault, uno degli ispiratori del Maggio francese e uno dei maggiori pensatori di quell’epoca. In alcune foto della maturità sembra simile al pacifista Tiziano Terzani che ha visitato l’India e l’estremo Oriente. Successivamente il matematico ricorda Isaac Asimov. Negli ultimi anni di vita sembra un fraticello francescano. Una vita inquieta, un infinito talento matematico, grandi passioni dì amore, ricerca di Verità e di Autenticità.